Der Defensivspieler begann seine Fußballerkarriere im Sommer 1977 beim FC Gillingham. Im Jahr 1978 kam Bruce in die erste Mannschaft und spielte dort bis 1984.

In diesem Jahr wechselte er für eine Ablösesumme von circa 125.000 bis 135.000 Pfund zu Norwich City. Bei seinem Debüt für die Kanarienvögel erzielte er gegen den FC Liverpool ein Eigentor. Im Jahr 1985 holte er mit Norwich City seinen ersten Titel, den englischen League-Cup und stieg im gleichen Jahr mit den Canaries ab. Nach dem sofortigen Wiederaufstieg 1986 und der Saison 1986/87 wechselte er im Dezember 1987 zu Manchester United.

Der Verein bezahlte 800.000 bis 825.000 Pfund für den Engländer. Trotz des Wechsels nach Manchester wurde er 2002 in die Norwich City-Spieler-Hall of Fame aufgenommen. Sein Debüt für die Red Devils gab Bruce am 19. Dezember 1987 gegen den FC Portsmouth. Mit ihnen wurde der Verteidiger dreimal englischer Meister (1993, 1994 und 1996), zweimal englischer Pokalsieger (1990, 1994), ein Mal englischer League-Cup Sieger (1991) und holte den Europapokal der Pokalsieger 1991. 1991 wurde er Kapitän der Mannschaft und blieb dies bis zu seinem Wechsel zu Birmingham City 1996.

Nach zwei Jahren in Birmingham ließ Steve Bruce seine Spielerkarriere in den Jahren 1998 und 1999 bei Sheffield United ausklingen.